Question

17．图1所示的电路中，电源电压为U₀且保持不变．闭合开关S 后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U 与电流表示数I的关系图象如图2所示．R₁的阻值为$\frac{{U}_{0}}{{I}_{1}}$；滑动变阻器的最大阻值为$\frac{{U}_{1}{U}_{0}}{（{U}_{0}-{U}_{1}）{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 由电路图可知，当滑片位于a端时，电路为R₁的简单电路，电流表的示数最大，根据图2得出电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值；当滑片位于b端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电压表的示数最大，根据图2读出最大示数，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：当滑片位于a端时，电路为R₁的简单电路，电流表的示数最大，由图2可知，电路中的电流为I₁，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{1}}$；
当滑片位于b端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电压表的示数最大，由图2可知，电压表的最大示数U_R2=U₁，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U_R1=U₀-U_R2=U₀-U₁，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{R1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{0}-{U}_{1}}{\frac{{U}_{0}}{{I}_{1}}}$=$\frac{（{U}_{0}-{U}_{1}）{I}_{1}}{{U}_{0}}$，
滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{R2}}{I}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{（{U}_{0}-{U}_{1}）{I}_{1}}{{U}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}{U}_{0}}{（{U}_{0}-{U}_{1}）{I}_{1}}$．
故答案为：$\frac{{U}_{0}}{{I}_{1}}$；$\frac{{U}_{1}{U}_{0}}{（{U}_{0}-{U}_{1}）{I}_{1}}$．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电路中最大电流和电压表最大示数的判断．