Question

【题目】如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深10m，物体重G=4×103N，汽车重G车=3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.05倍．请计算：
（1）若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要多长时间？
（2）滑轮组的机械效率是多少？（保留一位小数）
（3）汽车的牵引力是多大？
（4）将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是多少？

Answer 1

【答案】
（1）由图可知，滑轮组中由3段绳子承担重物，

则物体上升的速度为：

v物= v车= ×1.2m/s=0.4m/s；

物体由井底拉至井口需要的时间：

t= = = =25s；

答：若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要25s；

（2）滑轮组的机械效率为：

η= = = = = ×100%≈66.7%；

答：滑轮组的机械效率是66.7%；

（3）由题意可得，汽车受到的阻力为：f=0.05G车=0.05×3×104N=1500N；

汽车匀速直线运动，受到平衡力作用，在水平方向上，汽车受到向右的牵引力、向左的拉力、向左的阻力作用；

由力的平衡条件可得牵引力：F牵=F拉+f=2×103N+1500N=3500N；

答：汽车的牵引力是3500N；

（4）汽车运动的距离：s车=s绳=3h=3×10m=30m；

牵引力做功为：W牵=F牵s车=3500N×30m=1.05×105J；

答：将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是1.05×105J．

【解析】（1）明确承担重物的绳子段数；运用速度公式变形可求时间t；（2）运用机械效率的计算公式，代入数值可求η；（3）明确汽车的受力情况，运用平衡力知识可求牵引力；（4）运用W=Fs，可求功．