Question

14．如图所示，两个斜面的粗糙程度相同，现将同一个物体分别从两个斜面的底端匀速拉到斜面的顶端，所用的时间相等．以下说法中正确的是（　　）

• A． 两物体运动的速度相同
• B． 拉力F₁、F₂的大小相等
• C． 拉力F₁的功率小于拉力F₂的功率
• D． 上升过程中物体的动能转化为重力势能

Answer 1

分析 （1）已知运动时间相同，根据路程和公式v=$\frac{s}{t}$判断速度的大小；
（2）使用斜面时，斜面越长越省力；
（3）拉力做的功=有用功+额外功，将同一物体提升相同高度，做的有用功相同，斜面粗糙程度相同，越陡峭克服摩擦力做的额外功越少；据此可知拉力做功多少，根据p=$\frac{W}{t}$判断功率大小；
（4）物体质量不变，根据速度变化情况判断动能的变化，根据高度变化判断重力势能的变化，得出结论．

解答 解：A、如图，运动时间相同，路程不同，由公式v=$\frac{s}{t}$可知，运动速度不同；故A错误；
B、使用斜面可以省力，且斜面越长越省力，故二力不相等；故B错误；
C、两种情况下把同一物体提升相同高度，做的有用功相同w_有用=Gh，斜面粗糙程度相同，越陡峭，压力越小，所以摩擦力越小，s也越小，所以克服摩擦力所做的额外功也越小，根据W_总=W_有用+W_额外可知，W₁＜W₂；又知做功时间相同，由p=$\frac{W}{t}$可知P₁＜P₂；故C正确；
D、物体沿斜面上升时，物体的质量不变，速度不变，动能不变；物体在拉力的作用下高度增大，重力势能增大，不是动能转化为重力势能；故D错误．
故选C．

点评 本题考查有用功，额外功，总功以及功率等知识，同时还考查了影响动能和重力势能大小因素，要知道斜面是省力的简单机械．