Question

15．家用电饭煲是利用电流的热效应来工作的，如图所示是某种型号电饭煲的简化电路．当温控开关S闭合时，电饭煲处于加热状态，此时若它两端的电压为220V，它的功率为1100W（不考虑温度对电阻值的影响）．求：
（1）电饭煲在加热状态下的电流是多少？工作30min产生的热量是多少J？
（2）R₀的电阻多大？
（3）当温控开关S断开时，电饭煲处于保温状态，电饭煲的功率只有100W，R的电阻多大？

Answer 1

分析 （1）根据P=UI可求得电饭煲在加热状态下的电流；已知加热时的功率和工作时间，根据W=Pt计算消耗的电能；
（2）当温控开关S闭合时，R被短路，电路中只有R₀，已知额定加热功率和额定电压，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求得加热电阻的电阻；
（3）当温控开关S断开时，电饭煲处于保温状态，此时R₀与R串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求得总电阻，然后再根据串联电路电阻的关系可求得R的阻值．

解答 解：（1）电饭煲加热状态时，开关S闭合，电阻R被短路，此时R₀接入220V电压的电路，
根据P=UI得电路的电流：
I=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A，
由于电饭煲工作时消耗的电能全部转化为内能，
由P=$\frac{W}{t}$可得工作30min产生的热量：
Q=W=Pt=1100W×30×60s=1.98×10⁶J
（2）根据欧姆定律I=$\frac{U}{R}$得：
R₀=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω．
（3）当开关S断开，电饭煲处于保温状态，此时R₀与R串联，则根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R_总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω，
根据串联电路电阻的关系可得：
R=R_总-R₀=484Ω-44Ω=440Ω，
答：（1）电饭煲加热状态的电流是5A；工作30min产生的热量是1.98×10⁶J；
（2）R₀的电阻为44Ω；
（3）R的阻值为440Ω．

点评 分析清楚电路结构、应用电功率变形公式、并联电路特点、电功公式即可正确解题．正确分析开关在不同状态下电路发热情况是关键．