Question

5．一辆汽车不慎陷入泥坑，司机用图所示的滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中，水平拉力F是2×10⁴N，3秒内汽车沿水平方向匀速移动了6m，滑轮组的机械效率为80%．求：
（1）汽车运动的速度．
（2）拉力F做的总功．
（3）有用功为多大？

Answer 1

分析 （1）由速度公式可得汽车运动的速度．
（2）先根据s_绳=ns求在拉力的方向上移动的距离，然后根据W=Fs求出拉力做的功；
（3）根据总功和机械效率计算有用功．

解答 解：
（1）3秒内汽车沿水平方向匀速移动了6m，
所以汽车运动的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{3s}$=2m/s；
（2）由图知，通过动滑轮绳子段数n=3，
绳端通过的距离：s_绳=3s=3×6m=18m，
则拉力做的功（总功）：W=Fs_绳=2×10⁴N×18m=3.6×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可得有用功：
W_有用=ηW_总=0.8×3.6×10⁵J=2.88×10⁵J．
答：（1）汽车运动的速度为2m/s．
（2）拉力F做的总功为3.6×10⁵J．
（3）有用功为2.88×10⁵J．

点评 本题考查了速度、功和机械效率计算公式的应用，理解有用功和总功，正确找到通过通过动滑轮绳子段数是关键．