Question

用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的重物匀速提升相同的高度．若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是

1. A.
   拉力F₁和F₂大小相等
2. B.
   甲、乙绳子自由端移动的距离相等
3. C.
   F₁做的功小于F₂做的功
4. D.
   甲、乙两个滑轮组的机械效率相同

Answer 1

D
分析：由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．
解答：
（1）不计绳重及摩擦，
∵拉力F=（G_物+G_轮），n₁=2，n₂=3，
∴绳子受的拉力：
F₁=（G_物+G_轮），F₂=（G_物+G_轮），
∴F₁≠F₂，故A错误；
（2）∵动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W_额=G_轮h，W_有用=G_物h，
∴利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，
∵η=，
∴滑轮组的机械效率相同，故D正确；
（3）∵绳子自由端移动的距离s=nh，n₁=2，n₂=3，提升物体的高度h相同，
∴s₁=2h，s₂=3h，
∴s₁≠s₂，故B错误；
（4）不计绳重及摩擦，拉力做的功：
W₁=F₁s₁=（G_物+G_轮）×2h=（G_物+G_轮）h
W₂=F₂s₂=（G_物+G_轮）×3h=（G_物+G_轮）h
∴，W₁=W₂，
故C错误．
故选D．
点评：本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等．