Question

如图所示，甲、乙、丙三个实心小球分别在不同的液体中静止，三个球的体积关系是V_甲＞V_乙=V_丙，三种液体的密度关系是ρ₁＞ρ₂＞ρ₃．则三个球的重力大小关系________、密度的大小关系________．

Answer 1

G_甲＞G_乙＞G_丙    ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙
分析：对于甲、乙利用悬浮条件F_浮=G=ρ_甲vg和阿基米德原理F_浮=ρ_液vg得出密度关系；对于乙、丙利用悬浮条件F_浮=G=ρ_甲vg和漂浮条件F_浮=ρ_液vg
解答：（1）∵甲和乙都为悬浮，
∴F_浮=G=ρ_物vg=ρ_液vg，
∴ρ_物=ρ_液，
又∵ρ₁＞ρ₂，
∴ρ_甲＞ρ_乙
∵V_甲＞V_乙，ρ_甲＞ρ_乙，F_浮=ρ_液v_排g，
∴F_浮甲＞F_浮乙，G_甲＞G_乙，
（2）∵乙悬浮，∴ρ_乙=ρ₂
∵丙漂浮，ρ_丙＜ρ₃，ρ₂＞ρ₃
∴ρ_乙＞ρ_丙
∴ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙
又∵V_乙=V_丙，∴V_排乙＞V_排丙
∵ρ₂＞ρ₃，F_浮=ρ_液v_排g，
∴F_浮乙＞F_浮丙
又∵F_浮乙=G_乙，F_浮丙=G_丙
∴G_乙＞G_丙
故答案为：G_甲＞G_乙＞G_丙，ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙
点评：灵活运用浮沉条件，悬浮（F_浮=G，ρ_物=ρ_液，v_排=v_物），和阿基米德原理F=G_排=ρ_液v_排g