题目内容
13．小明家安装了天然气壁挂炉，学习了热学的知识后，他留意了某次自己泡热水澡时的有关数据，天然气的热值是3.6×107J/m3，水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），水的初温是12℃，他给浴桶里放了200kg、42℃的热水，求：（1）这次泡澡，放进浴桶里的水吸收了多少热量？
（2）完全燃烧多少m3天然气才能放出这些热量？
（3）观察到燃气计量表字码增加了1m3，小明家此次热水系统的能量利用率η是多少？
（能量利用率等于水吸收的热量与燃气完全燃烧放出热量的比值）
分析 （1）知道水的质量、水的比热容和水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）根据Q吸=Q放，利用Q放=Vq可求得完全燃烧多少m3天然气才能放出这些热量；
（3）根据Q放=Vq可求得燃气完全燃烧放出热量，再利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可求得此次热水系统的能量利用率．
解答 解：（1）在此过程中，水吸收的热量：
Q吸=c水m（t-t0 ）
=4.2×103J/（kg•℃）×200kg×（42℃-12℃）
=2.52×107J；
（2）Q吸=Q放=2.52×107J；
由Q放=Vq可得完全燃烧天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{3.6×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.7m3；
（3）燃气完全燃烧放出热量${Q}_{放}^{′}$=V′q=1m3×3.6×107J/m3=3.6×107J，
此次热水系统的能量利用率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{3.6×1{0}^{7}J}$×100%=70%．
答：（1）这次泡澡，放进浴桶里的水吸收了2.52×107J热量；
（2）完全燃烧0.7m3天然气才能放出这些热量；
（3）观察到燃气计量表字码增加了1m3，小明家此次热水系统的能量利用率η是70%．
点评 本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式的掌握和运用，要注意热值单位：固体、液体燃料（J/kg）和气体燃料J/m3的区别．
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1．
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