Question

（2009?江苏二模）如图所示是工厂车间里用来吊运物体的天车及其滑轮组示意图．某次作业时，行车在钢丝绳的自由端用1000N的力，在1min内将重3000N的货物匀速提升了3m，接着又在水平方向移动9m．求：
（1）钢丝绳提升货物时所做的有用功和总功率；
（2）行车滑轮组提升货物时的机械效率是多大？
（3）若用此亦车提升5000N的重物时，钢丝绳上承受的拉力是多少？

Answer 1

分析：（1）已知货物的重量和上升的高度可求有用功；由滑轮组的特点可求得拉力的距离，由拉力和拉力的距离求得总功，然后利用功率公式可求总功率；
（2）由有用功和总功利用机械效率公式可求得机械效率；
（3）利用公式F=

G物+G动

n

，先根据拉力为1000N，重3000N的货物提升的数据求出滑轮组上动滑轮的重力，然后即可求重物为5000N时钢丝绳上承受的拉力．

解答：解：（1）W_有=Gh=3000N×3m=9000J，
W_总=Fs=1000N×4×3m=12000J，
 P_总=

W总

t

=

12000J

60s

=200W，
（2）η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

9000J

12000J

=75%
（3）提升重3000N的货物时，由F=

G物+G动

n

得，
F=

G物+G动

n

，即：G_动=nF-G_物=4×1000N-3000N=1000N，
∴提升5000N的重物时，钢丝绳上承受的拉力F′=

G′物+G动

n

=

5000N+1000N

4

=1500N．
答：（1）钢丝绳提升货物时所做的有用功为9000J，总功率为200W；
（2）行车滑轮组提升货物时的机械效率是75%，
（3）若用此亦车提升5000N的重物时，钢丝绳上承受的拉力为1500N．

点评：本题考查做功和机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是动滑轮上绳子段数的判断，要知道影响做功的因素是有力作用在物体上和物体在力的方向上移动距离，在不计摩擦时，拉力F=

G物+G动

n

．