Question

在平静的湖泊中，船在相距5千米的两个码头之间匀速航行，往返一次需要的时间是t₁；在流动的江水中船以同样的速度航行，在相距5千米的沿江上、下游的两个码头之间往返一次需要的时间是t₂（船速大于水流速度）．下列关系式正确的是

A

A．t₁＜t₂    
B．t₁=t₂    
C．t₁＞t₂    
D．不能确定．

Answer 1

分析：设两个码头之间的距离s、船在静水中的速度v₁、水流的速度v₂，分别根据公式t=

s

v

表示出江水静止时，往返一次需时间为t₁，若江水流动，将整个过程分为顺水行驶一半路程和逆水行驶一半路程，求出需要的总时间为t₂，进行比较选出正确的选项．

解答：解：船在静水中航行往返的时间：t₁=

2s

v1

，
船在流动的江水中沿直线往返的时间：
t₂=

s

v1+v2

+

s

v1-v2

=

2sv1

v 2 1  - v 2 2

=

2s

v   1  -  v 2 2 v1

＞

2s

v1

，
∴t₁＜t₂．
故选A．

点评：本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，分别求出顺水（船速加上水速）、逆水（船速减去水速）时船相对于岸的速度是本题的关键．