Question

14．体重为650牛的小汇同学在做俯卧撑，如图所示，A点为重心．他做了10次后气喘吁吁，于是他想到了已学的杠杆知识．他很高兴地告诉小伙伴：我知道做俯卧撑为什么很累了，因为这时人体相当于一个费力杠杆，所以很累．
（1）请你用所学过的杠杆平衡条件公式来计算说明小明的想法是否正确．
（2）若每经过4s，小明肩膀向上移动的距离为0.6m，在上升过程中所做的功及其功率．

Answer 1

分析 （1）求出动力臂和阻力臂的大小，利用杠杆的平衡条件分析杠杆是否省力；
（2）根据W=Fs求出做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：（1）如图，把脚尖作为支点，地面对双手的作用力为动力，人的重力为阻力，则有：
动力臂L₁=0.9m+0.6m=1.5m，阻力臂L₂=0.9m，L₁＞L₂，
根据杠杆平衡条件可得：F×L₁=G×L₂，
地面对人手的作用力大小F=$\frac{G×{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{650N×0.9m}{1.5m}$=390N，力F的方向竖直向上
F＜G，这时人体相当于一个省力杠杆，故小明说法不正确；
（2）在上升过程中所做的功：W=Fs=390N×0.6m=234J；
在上升过程中所做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{234J}{4s}$=58.5W．
答：（1）小明的想法不正确；（2）在上升过程中所做的功是234J，其功率是58.5W．

点评 本题考查了杠杆的平衡条件、功的计算、功率的计算，这是一道很实际的题目，要学会分析题目所给的图形，从图形上找到解题的信息．