Question

当年云南省遭遇了百年不遇的特大旱灾，某村响应政府号召积极打井抗旱救灾．他们准备用抽水机在一口打好的井中，将井下10m深的水抽到地面．若抽水机每小时抽水7.2×10⁵ kg，机械效率为50%．
（1）抽水机所做的有用功是多少？
（2）抽水机所做的总功是多少？
（3）抽水机的功率是多少？

Answer 1

分析：已知水的质量和水被抽的高度，可求有用功，已知机械效率可算出总功，再根据抽水时间可求总功率．

解答：解：（1）W_有用=Gh=mgh=7.2×10⁵Kg×10N/Kg×10m=7.2×10⁷J；
   （2）由η=

W有用

W总

得：
W_总=

W有用

η

=

7.2×107J

50%

=1.44×10⁸J；
   （3）P_总=

W总

t

=

1.44×108J

3600s

=4×10⁴W=40kW；
答：（1）抽水机所做的有用功是7.2×10⁷J．
（2）抽水机所做的总功是1.44×10⁸J．
（3）抽水机所做的总功率是40kW．

点评：本题考查功和功率的计算，机械效率的变形公式的计算，正确理解有用功是解题的基础．