Question

9．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻，当开关闭合时，标有“8V8W”的小灯泡L恰好正常发光；若保持定值电阻R不变，将L换成另一只标有“8V4W”的小灯泡，闭合开关后，小灯泡工作时消耗的实际功率大于4W（填“大于、等于、小于”）若标有“8V8W”的灯泡L₁和“8V 4W”的灯泡L₂并联接入8V电源电路中，通过两灯的电流之比为2：1，两灯在相同时间内消耗的电能之比为2：1．（不考虑温度对灯丝电阻的影响）

Answer 1

分析 （1）灯泡的实际功率是由灯泡两端的实际电压决定的，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可知两灯泡电阻的大小；根据电阻的串联可知电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流和电阻两端的电压变化，再根据串联电路的电压特点得出此时灯泡两端的电压变化，最后根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断灯泡实际功率的变化；
（2）根据并联电路特点可知两灯都正常工作，由P=UI计算通过两灯的电流之比，由W=Pt计算相同时间内消耗的电能之比．

解答 解：
（1）根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可知，当电压相同时，电功率越大，电阻越小；
即“8V 8W”的灯泡电阻比“8V 4W”灯泡电阻小；
因为串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，所以改接“8V 4W”的灯泡L₂后，电路中的总电阻变大，
根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，电阻R两端的电压变小，
因为串联电路中的总电压等于各分电压之和，且电源的电压不变，
所以此时灯泡两端的电压变大，大于8V，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时灯泡的电功率变大，大于4W；
（2）并联电路各支路电压与电源电压都相等，所以两粉并联接入8V电源电路中时，实际电压都达到额定电压8V，即两灯正常工作，
由P=UI可知通过两灯的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}}{\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}}$=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{8W}{4W}$=$\frac{2}{1}$；
相同时间内两灯消耗电能之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{P}_{1}t}{{P}_{2}t}$=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案为：大于；2：1；2：1．

点评 本题考查串联、并联电路规律，电功率计算公式的应用，解决本题的关键是判断定值电阻的电压变化．