Question

6．在不计绳重和摩擦的情况下，小明利用两个滑轮组成滑轮组匀速提升物体．下表是在利用该滑轮组将一物体匀速提升到一定高度时采集到的信息．

物体所受重力 G/N	作用在绳子自由端的拉力F/N	滑轮组做的有用功 W有用/J	拉力做的总功 W总/J
500	200	1000	1200

（1）通过计算确定该滑轮组提起物体的绳子段数，并在右边虚线框中画出该滑轮组的组装示意图．
（2）该滑轮组的机械效率多少？
（3）用该滑轮组将重为800N的物体匀速提升1m时，共用时5s，拉力的功率为多少W？

Answer 1

分析 （1）根据表格数据可知有用功、总功，利用W_有用=Gh、W_总=Fs求升高的高度和拉力端移动的距离，利用s=nh求使用滑轮组承担物重的绳子股数，据此画出滑轮组的绕法图；
（2）由表中数据可知总功、有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求滑轮组的机械效率；
（3）不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），据此求动滑轮重力；将重为800N的物体提升时，再利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）求拉力；求出拉力端移动距离，利用W=Fs求拉力做功，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力的功率．

解答 解：
（1）由表格数据，结合W_有用=Gh、W_总=Fs可得：
h=$\frac{{W}_{有用}}{G}$=$\frac{1000J}{500N}$=2m；
s=$\frac{{W}_{总}}{F}$=$\frac{1200J}{200N}$=6m；
所以绳子段数：
n=$\frac{s}{h}$=$\frac{6m}{2m}$=3．
因此滑轮组应从动滑轮上面挂钩开始绕起，如图所示：

（2）由表中数据可知W_总=1200J，W_有=1000J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1000J}{1200J}$×100%≈83.3%；
（3）不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），则动滑轮重力：
G_轮=3F-G=3×200N-500N=100N，
将重为800N的物体提升时，此时的拉力F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_轮）=$\frac{1}{3}$（800N+100N）=300N，
拉力端移动距离：s=3h=3×1m=3m，
拉力做功：W_总′=F′s=300N×3m=900J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}′}{t}$=$\frac{900J}{5s}$=180W．
答：（1）如图所示；
（2）该滑轮组的机械效率83.3%；
（2）用该滑轮组将重为800N的物体匀速提升1m时，共用时5s，拉力做的总功为180W．

点评 本题考查了使用滑轮组时动滑轮重力、功率和机械效率的计算，能根据表中数据求出使用滑轮组承担物重的绳子股数是关键．