Question

8．如图，电源电压保持不变，电阻R₁为60Ω，当滑片P移动时，电压表示数的最大变化范围是12V～18V，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 电源电压是12V
• B． 变阻器的最大阻值是30Ω
• C． 电阻R₁消耗的最大功率是2.4 W
• D． 电流表的最小示数是0.3 A

Answer 1

分析 由电路图可知滑动变阻器R₂与电阻R₁串联，电压表测量R₁两端的电压．
（1）当滑片在左端时，电路为R₁的简单电路，电压表示数最大，由此可得电源电压；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算R₁的最大功率；
（2）当滑片在右端时，连入阻值最大时，变阻器分得电压最大，此时电压表示数最小，由串联电路特点和欧姆定律计算变阻器的最大阻值；由欧姆定律计算电路中最小电流．

解答 解：
由图知，R₂与R₁串联，电压表测量R₁两端的电压，
由串联电路特点知，当滑动变阻器的滑片在左端时，连入阻值最小为0，电路为R₁的简单电路，电压表示数最大，
所以电源电压：U=18V，故A错误；
此时R₁消耗的最大功率，
P_1最大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（{18V）}^{2}}{60Ω}$=5.4W，故C错误；
当滑动变阻器的滑片在右端时，连入阻值最大时，变阻器分得电压最大，此时电压表示数最小为12V，
串联电路中电流处处相等，所以$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{2}}$，
即：$\frac{12V}{60Ω}$=$\frac{18V-12V}{{R}_{2最大}}$，
解得：R_2最大=30Ω，故B正确；
此时电路中电流最小，
I_最小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2最大}}$=$\frac{18V}{60Ω+30Ω}$=0.2A，故D错误．
故选B．

点评 本题考查串联电路特点和欧姆定律以及电功率公式的应用，正确分析电路，明确滑片在何处电压表有最大和最小值是关系．