Question

16．如图所示电路，电源电压12V保持不变，R₁的阻值10Ω．只闭合开关S₁，电流表示数为0.4A．
求：（1）电阻R₂的阻值；
（2）只闭合开关S₁时，10s电流经过电阻 R₁做的功；
（3）开关S₁、S₂都闭合时，电路的总功率．

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S₁时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻R₂的阻值；
（2）只闭合开关S₁时，根据W=UIt=I²Rt求出10s电流经过电阻R₁做的功；
（3）开关S₁、S₂都闭合时，电路为R₁的简单电路，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的总功率．

解答 解：（1）只闭合开关S₁时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=30Ω-10Ω=20Ω；
（2）只闭合开关S₁时，10s电流经过电阻R₁做的功：
W₁=I²R₁t=（0.4A）²×10Ω×10s=16J；
（3）开关S₁、S₂都闭合时，电路为R₁的简单电路，则电路的总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{10Ω}$=14.4W．
答：（1）电阻R₂的阻值为20Ω；
（2）只闭合开关S₁时，10s电流经过电阻R₁做的功为16J；
（3）开关S₁、S₂都闭合时，电路的总功率为14.4W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活运用，是一道较为简单的应用题．