Question

19．在如图所示的电路中，电源电压恒为9V，电压表的量程为0-15V，电流表的量程为0-0.6A，滑动变阻器R的规格为20Ω lA，灯泡L上标有“6V  3W“的字样，假设灯丝的电阻不变．闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，下列说法中正确的是（　　）

• A． 滑动变阻器允许的调节范围是6-20Ω
• B． 电压表示数的变化范围是3-6V
• C． 整个电路消耗的总功率的变化范围是3-4.5W
• D． 电流表示数的变化范围是0.1-0.5A

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出灯泡的额定电流，然后与电流表的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，此时电压表的示数最大，电路消耗的总功率最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻和灯泡的电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，然后确定滑动变阻器接入电路中电阻的范围，根据P=UI求出该电路的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，电路消耗的总功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，根据欧姆定律求出电压表的最小示数，根据P=UI求出电路消耗的最小总功率，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流为I_大=0.5A，
此时电压表的示数最大为6V，电路消耗的总功率最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$得，电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑小=R-R_L=18Ω-12Ω=6Ω，
则滑动变阻器的电阻允许调节的范围是6Ω～20Ω，故A正确；
电路的最大功率：
P_大=UI_大=9V×0.5A=4.5W；
（2）当变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，电路的总功率最小，
电路中的最小电流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑大}}$=$\frac{9V}{12Ω+20Ω}$=0.28125A，
所以，电流表示数的变化范围是0.28125A～0.5A，故D错误；
电压表的最小示数：
U_L′=I_小R_L=0.28125A×12Ω=3.375V，
所以，电压表的示数变化范围3.375V～6V，故B错误；
电路最小功率：
P_小=UI_小=9V×0.28125A=2.53125W，
所以，整个电路消耗的总功率的变化范围是2.53125W～4.5W，故C错误．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电压和电流表的量程确定电路中的最大电流，对于选择题并不一定完全解答选项，只要有不正确的地方，本选项即为不正确．