Question

1．如图所示，吊车向上吊起一箱货物，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，起吊时伸缩撑杆对吊臂的支持力F始终与吊臂垂直，且支持力F的作用点不变．则在吊起货物的过程中，支持力F与货物对吊臂的拉力的力臂l的关系图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 将吊臂视为杠杆分析杠杆的五要素，根据杠杆的平衡条件分析F随L变化关系确定函数图象．

解答 解：
将吊臂视为杠杆，O为支点，伸缩撑杆对吊臂的支持力F，其力臂为L₁，设货物对吊臂的拉力为F₂（等于货物的重力不变），其力臂为L，如下图所示：

根据杠杆的平衡条件可得：F×L₁=F₂×L，
所以，支持力：F=$\frac{L}{{L}_{1}}$×F₂---------①
则在吊起货物的过程中，F₂的力臂为L逐渐变小，
因F₂、L₁均不变，则由①式可知F与L是正比例函数关系，其图象为过原点的倾斜直线，故只有D正确．
故选D．

点评 本题考查杠杆平衡条件的运用，关键是明确变化量和不变的量，结合数学知识确定正确选项．