Question

（2010?徐汇区二模）在图  所示的电路中，电源电压为15伏且不变，电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器R₂上标有“100?   1A”字样．闭合电键S，电流表的示数为0.5安．求：
（1）电阻R₁两端的电压．
（2）此时滑动变阻器R₂消耗的电功率P₂．
（3）在移动变阻器滑片P的过程中，要求电路及电表均能正常工作，分别计算滑动变阻器R₂在不同情况下允许连入电路的可能阻值范围．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流；根据U=IR求出电阻R₁两端的电压；根据串联电路电压特点求出滑动变阻器R₂两端的电压，根据P=UI求出滑动变阻器R₂消耗的电功率．
（2）当电压表量程为0～3V时，根据欧姆定律求出电路中的最大电流，结果小于0.6A此时电流表正常工作，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最小值，即可得到滑动变阻器接入电路阻值的范围；当电压表量程为0～15V时，求出此时电流中的最大电流，然后根据电流表的不同量程确定电路的最大电流，以及相应滑动变阻器接入电路阻值的范围．

解答：解：（1）电阻R₁两端的电压为U₁=IR₁=0.5A×20Ω=10V；
（2）此时滑动变阻器R₂消耗的电功率为：
P₂=U₂I=（U-U₁）I=（15V-10V）×0.5A=2.5W；
（3）①当电压表量程为0～3V时，电路中的最大电流为：
I'_最大=

U ′ 1

R1

=

3V

20Ω

=0.15A，
滑动变阻器的最小值为R_2最小=

U- U ′ 1

I ′ 最大

=

15V-3V

0.15A

=80Ω，
所以滑动变阻器连入电路的阻值范围是80～100Ω；
②当电压表量程为0～15V时，电路中的最大电流为：
I_最大″=

U ″ 1

R1

=

15V

20Ω

=0.75A； 
若电流表量程为0～3A：
滑动变阻器连入电路的阻值范围是0～100Ω，
若电流表量程为0～0.6A：
U_最大=I_最大R₁=0.6A×20Ω=12V，
R_2最小=

U-U最大

I最大

=

3V

0.6A

=5Ω，
滑动变阻器连入电路的阻值范围是5Ω～100Ω．
答：（1）电阻R₁两端的电压为10V；
（2）此时滑动变阻器R₂消耗的电功率P₂为2.5W；
（3）当电压表量程为0～3V时，R₂允许连入电路的可能阻值范围为80Ω～100Ω；
当电压表量程为0～15V，电流表量程为0～3A时，滑动变阻器连入电路的阻值范围是0～100Ω；
当电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A时，滑动变阻器连入电路的阻值范围是5Ω～100Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，以及电压表、电流表的正确使用；关键是电路串并联的辨别；难点是两电表正常使用时滑动变阻器接入电路阻值范围的确定，解题时应从电压表着手．