题目内容
【题目】有A、B两个密度分别为ρA、ρB的实心正方体，它们的边长之比为1:2。将它们如图所示叠放在水平桌面上时，A对B的压强与B对桌面的压强之比为1:1。水平桌面上有如图甲、乙两个圆柱形容器，将物A和B分别放入甲、乙两容器的液体中，物体B漂浮，有1/4的体积露出酒精液面，则物体B的密度为______kg/m3；液体静止时，物体A、B所受浮力分别为FA和FB。已知ρ酒精=0.8ρ水，则FA:FB=_____。
【答案】0.6
103 5：24
【解析】
（1）由图分析出A与B的接触面积S和地面的受力面积关系，求出B对A的压力、AB对地面的压力，知道A对B的压强与B对桌面的压强关系，根据压强公式求A、B重力关系；（2）知道AB的边长之比，可求体积之比，求出了重力之比，利用G=mg=ρVg求AB的密度关系；（3）由题知，物体B漂浮，有
的体积露出酒精面，利用阿基米德原理求B受到的浮力，据此得出B的密度与酒精的密度关系，进而得出A的密度与水的密度关系，从而判断A在酒精中的浮与沉，根据阿基米德原理求出A在水中受到的浮力，最后求出AB受到的浮力之比。
（1）由图知，A与B的接触面积S为LA2，地面的受力面积为S′为LB2，
A对B的压强：
pA=
=
，
B对桌面的压强：
pAB=
=
∵B对桌面的压强与A对B的压强之比为1：1，
即：
=
，
∵它们的边长之比为1：2，即LA：LB=1：2，
∴（GA+GB）：GA=LB2：LA2=4：1，
∴GA：GB=1：3；
（2）∵V=L3，AB的边长之比为1：2，
∴VA：VB=（LA）3：（LB）3=1：8，
∵ρ=
=
，
∴
=
=
×
=
=
．
（3）由题知，物体B漂浮，有的体积露出酒精液面，则：
FB=ρ酒精V排g=ρ酒精 （1-）VBg=ρBVBg，
∴ρB=
ρ酒精，
∵=，ρ酒精=0.8ρ水，
∴ρA=ρB=
ρ酒精=0.8ρ水==
ρ水，
∴物体A在水中下沉，
FA=ρ水V排g=ρ水VAg，
FA：FB=ρ水VAg：ρ酒精VBg=ρ水VAg：0.8ρ水VBg=
=5：24．
ρB=ρ酒精=
0.8ρ水=
ρ水=0.6103kg/m3.
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【题目】某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如下表所示，实验装置如图所示。
物理量 | 1 | 2 | 3 |
钩码重G/N | 4 | 4 | 8 |
钩码上升的高度h/m | 0.1 | 0.1 | 0.1 |
绳端拉力F/N | 1.6 | 1.8 | 2.7 |
绳端移动的距离s/m | 0.4 | 0.3 | |
机械效率η | 62.5% | 74.1% |
（1）分析表中数据可得：第1次实验中的S1=_________h1，这是使用图中_______（选填“甲”或“乙”）图所示装置做的实验。
（2）比较第1次实验和第2次实验的数据可得：两次实验提升的重物G1_________G2（选填“＞”，“＜”或“=”），机械效率η1_________η2（选填“＞”，“＜”或“=”），从两次使用的滑轮组装置角度分析，造成两次机械效率有这样关系的主要原因是_________。
（3）该小组同学再用第1次实验使用的装置做第3次实验，表中第3次实验的数据应为：绳端移动距离S3=_________m，机械效率η3=_________。
