Question

希腊国王让工匠做了一顶纯金的王冠，但是国王疑心工匠在金冠中掺了假，于是请阿基米德来检验．阿基米德冥思苦想而不得要领．一天，当他坐进如图澡盆里洗澡时，他突然悟到检验王冠的真假的方法了．他兴奋地跳出澡盆，大声喊着“我知道了!”
（1）阿基米德是如何找到王冠真假答案的呢？原来他把王冠和等重的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来水的多少就可以了．他的比较方法是：相同的

 

比较

 

．
（2）某物理兴趣小组在学习了有关密度和阿基米德原理的内容后，也想研究这一问题，但，由于王冠太大，不能直接使用天平和量筒进行测量，为此他们选择了合适的实验器材，设计了以下的方法进行探究实验，请将他们的做法补充完整：
①用

 

测出“王冠”在空气中的重力G；
②将“王冠”

 

在水中，测出它的重力G′；
③根据公式F_浮=

 

计算出此时“王冠”受到的浮力；
④则“王冠”的体积V=V_排=

 

；
⑤“王冠”的密度ρ=

 

；（用上述步骤中的字母表示）
⑥将算出的“王冠”密度p与纯金的密度进行比较，从而得出了“王冠”真伪的结论．

Answer 1

分析：（1）利用密度公式的变形比较体积的大小．
（2）本实验的关键是如何求出王冠的体积，因为王冠太大，不能用排水法测量体积，所以设计把王冠浸没在水中，通过求出它所受的浮力来求体积，再求出密度．

解答：解：（1）根据密度公式的变形式：v=

m

ρ

如果都是纯金密度相同的话相同的质量体积应该是一样的．
（2）①用弹簧测力计称重力这是物理实验中的常识．
②只有将王冠全部浸没在水中，下面的浮力计算时才能得出F_浮=G-G′．
③物体静止在水中，受到竖直向上的拉力、竖直向上的浮力、竖直向下的重力．根据力的平衡可以得出F_浮=G-G．
④根据浮力的表达式F_浮=ρgv_排变形V_排=

F浮

ρ水g

．
⑤王冠的密度ρ=

m

v

=

G g

F浮 ρ水g

=

Gρ水

G-G′

故答案为：（1）质量；体积．
（2）①弹簧测力计；
②浸没；
③G-G′；
④

F浮

ρ水g

．
⑤

Gρ水

G-G′

点评：此题考查密度公式及其变形、固体的密度测量实验、浮力的计算等多个知识点，是一道综合性较强的题目，在解答时要综合运用所需的知识．