Question

20．小珠用天平和溢水杯测量一块矿石的密度．用天平测得矿石质量如图1所示，则矿石质量为32.2g，接着将矿石浸没在盛满水的溢水杯中，用质量为42.8g的空烧杯收集溢出来的水，并测得烧杯和水的总质量如图2所示．可求得矿石密度为3.22g/cm³．（ρ_水=1×10³kg/m³）

Answer 1

分析 用天平测矿石的质量，其质量等于砝码加游码所对的刻度；
先计算溢出水的质量，再计算溢出水的体积，即得到矿石的体积，再根据ρ=$\frac{m}{V}$计算矿石的密度．

解答 解：（1）如图1矿石的质量：m=20g+10g+2.2g=32.2g；
（2）如图2烧杯和溢出水的总质量：m_总=20g+20g+10g+2.8g=52.8g，溢出水的质量：m_溢=m_总-m_杯=52.8g-42.8g=10g，
矿石的体积：V=V_溢出=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1g/c{m}^{3}}$=10cm³
（3）矿石的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{32.2g}{10c{m}^{3}}$=3.22g/cm³．
故答案为；32.2g；3.22g/cm³．

点评 本题考查固体密度的测量，要掌握溢水法测体积的方法．