Question

如图是用厚度为h的均匀金属板制成的开发区平面图A，所用长度比例尺为1：10000．现给你一个弹簧测力计、水和细线，要求测出开发区的实际占地面积，请写出测量步骤（用字母表示所测物理量）和开发区实际面积表达式．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：可以利用逆向思维进行分析，要求出模板的面积，需求出其体积，求体积可以根据模板完全浸没在水中时受到的浮力进行分析，即利用称重法求出金属板完全浸没在水中受到的浮力，然后利用阿基米德原理即可求出模板的面积，再根据比例尺求出开发区的实际面积．

解答：解：测量步骤：①用弹簧测力计通过细线悬挂住金属板，测出金属板在空气中的重力G；
②让悬挂的金属板全部浸没在水中，读出弹簧秤的示数F．
根据前面测量的物理量可知金属板受到的浮力，即F_浮=G-F
由阿基米德原理：F_浮=ρ_水gv_排=ρ_水gsh可得金属板的面积：S_模型=

F浮

ρ水gh

，
∵平面图比例尺为1：10000，
∴开发区实际面积S=

G-F

ρ水gh

×10000²，
故答案为：
实验步骤：①用弹簧测力计通过细线悬挂住金属板，测出金属板在空气中的重力G；
②让悬挂的金属板全部浸没在水中，读出弹簧秤的示数F；
面积表达式：S=

G-F

ρ水gh

×10000²．

点评：明确实验要测量什么物理量，需要通过测量哪些物理量能完成实验，还要明确实验中运用到的知识和公式，能灵活应用．