Question

4．阅读下面的短文回答问题．
                                                  伽利略对摆动的探究
       著名物理学家伽利略在比萨大学读书时，对摆动规律的探究，是他第一个重要的科学发现．有一次他发现教堂上的吊灯（如图甲）因为风吹而不停的摆动．尽管吊灯的摆动幅度越来越小，但每一次摆动的时间似乎相等．
          通过进一步观察，伽利略发现：不论摆动的幅度大些还是小些，完成一次摆动的时间（即摆动周期）是一样的，这在物理学中叫做“摆的等时性”原理，各种机械摆钟都是根据这个原理制作的．
　　　后来，伽利略又把不同质量的铁球系在绳端做摆锤进行实验，他通过研究发现了摆的一系列规律．
　　　小芳对“伽利略对摆动的研究”很感兴趣，于是仿照伽利略的做法利用如图所示的装置进行实验，她先测出了摆线的悬挂点O到铁球球心的距离L，摆动过程中摆线长度不变，并将此定义为摆长L，然后将铁球拉倒左侧最高点，释放小球，使小球来回摆动，再测出了摆球摆动30次所用的时间，进而算出摆球摆动一次所用时间．小芳猜想这一时间可能与摆球的质量m和摆长L有关，她做探究摆动一次所用的时间与摆长关系的实验数据如表：

次数	摆线长 L/m	摆动30次的时间/s	摆动1次 时间/s
1	0.25	30.0	1.0
2	0.50	42.6	1.4
3	0.75	52.1	1.7
4	1.00	60.0	2.0
5	2.00	85.1	2.8

（1）小芳用铁球制成摆，把铁球拉倒不同高度，位置越高，铁球的重力势能越大，若不考虑空气阻力和其他能量损失，铁球会一直摆动下去，摆动过程中铁球的机械能保持不变．
（2）不论摆动的幅度大些还是小些，完成一次摆动的时间是一样的，这在物理学中叫做摆的等时性．小芳在实验中摆球摆动的幅度可以用铁球距离B点的最大距离来表示．
（3）小芳在探究一次所用的时间T与摆长L关系的实验中，下列做法中必须的是C
A．控制摆长L保持不变 B．控制摆动的幅度保持不变
C．控制摆球的质量保持不变 D．控制摆动30次的时间保持不变
（4）小芳在实验中用到的测量工具有米尺和秒表．
（5）分析表中数据可知，摆球摆动一次所用的时间T随着摆长L的增大而增大，T很可能与$\sqrt{L}$成正比．

Answer 1

分析 （1）重力势能的大小与物体的质量和高度有关；机械能为动能和势能的和；
（2）摆的等时性原理指：只要摆长不变，所有的东西，不管轻重大小，来回摆动一次所用的时间是相同的．
（3）根据控制变量法分析；
（4）小芳探究的是一次所用的时间T与摆长L关系的实验，所以应测出时间T与摆长L；
（5）根据表格中的数据分析．

解答 解：（1）重力势能的大小与高度有关，高度越高，重力势能越大，铁球拉到不同高度，铁球的位置越高，所以铁球的重力势能越大；在若不考虑空气阻力和其他能量损失的情况下，机械能是守恒的，故摆动过程中铁球的机械能能保持不变．
（2）不论摆动的幅度大些还是小些，完成一次摆动的时间是相等的．这在物理学中称为摆的等时性原理．在实验中摆球摆动的幅度可以用铁球距离B点的最大距离来表示；
（3）探究一次所用的时间T与摆长L关系的实验中，应控制摆球的质量保持不变，改变摆长的大小，故选C；
（4）探究一次所用的时间T与摆长L关系的实验时，应用米尺测量出摆长L，用秒表测量出时间T；
（5）由表格中的数据可知：摆长越长，摆动一次的时间越长，则摆球摆动一次所用的时间T随着摆长L的增大而增大；进一步综合分析单摆的周期与表中后三列经运算后得到的数据关系，可归纳得出的结论是：单摆的周期与$\sqrt{L}$成正比．
故答案为：（1）重力势；机械；（2）等时；铁球距离B点的最大距离；（3）C；（4）米尺；秒表；（5）增大；$\sqrt{L}$．

点评 本题考查了实验数据分析，应用控制变量法分析表中实验数据即可正确解题．