Question

12．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R₀为定值电阻，R为滑动变阻器．闭合开关S后，在移动滑片P的过程中，电流表的示数I与R的阻值关系如图乙所示，电压表的示数U与R的阻值关系如图丙所示，则R₀的阻值为10Ω，电源电压为12V．

Answer 1

分析 由电路图可知，R与R₀串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流．由图乙可知，滑动变阻器接入电路中的阻值为20Ω时电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，根据图丙可知滑动变阻器接入电路中的电阻为30Ω时电压表的示数，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出方程，解方程求出R₀的阻值，进一步求出电源的电压．

解答 解：由电路图可知，R与R₀串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流．
由图乙可知，滑动变阻器接入电路中的阻值R₁=20Ω时，电路中的电流I₁=0.4A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁（R₀+R₁）=0.4A×（R₀+20Ω），
由图丙可知，滑动变阻器接入电路中的电阻R₂=30Ω时，电压表的示数U₀=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I₂=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{{R}_{0}}$，
电源的电压：
U=I₂（R₀+R₂）=$\frac{3V}{{R}_{0}}$×（R₀+30Ω），
因电源的电压不变，
所以，0.4A×（R₀+20Ω）=$\frac{3V}{{R}_{0}}$×（R₀+30Ω），
整理可得：0.4R₀²+5Ω×R₀-90Ω=0，
解得：R₀=10Ω，R₀=-22.5Ω舍去，
电源的电压U=I₁（R₀+R₁）=0.4A×（10Ω+20Ω）=12V．
故答案为：10；12．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取滑动变阻器接入电路中的电阻与对应的电流、电压表的示数是关键．