Question

5．今年我国南方大面积遭受雪灾，电力工人利用电动升降台维修电线．右图中的这台升降机的机械效率是60%，升降台用80s的时间将100kg的重物和一位质量为50kg的工人，一起匀速提升了20m （g=l0N/kg）．在这个上升过程中，求：
（1）升降台对重物做功的功率．
（2）升降台电动机所作的机械功．

Answer 1

分析 （1）根据重力公式G=mg即可求出物体所受的重力；利用做功公式W=Gh就可算出升降台对重物做的功；根据功率公式P=$\frac{W}{t}$就可算出升降台对重物做功的功率；
（2）根据机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%就可求出所作的机械功．

解答 解：（1）100kg的重物所受的重力：G=mg=100kg×l0N/kg=1000N．
升降台对重物做的功：W=Gh=1000N×20m=2×10⁴J；
则升降台对重物做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2×1{0}^{4}J}{80s}$=250W．
（2）工人的重力：G_人=m_人g=50kg×l0N/kg=500N．
有用功：W_有用=G_总h=（G+G_人）h=（1000N+500N）×20m=3×10⁴J；
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可得，电动机所作的机械功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{3×1{0}^{4}J}{60%}$=5×10⁴J．
答：（1）升降台对重物做功的功率为250W．
（2）升降台电动机所作的机械功为5×10⁴J．

点评 本题考查了物体升高高度做功、机械效率的计算，难点是计算机械效率的计算，明确电动升降台对物体做功是有用功．