Question

11．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R₁=10Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为20Ω，灯泡电阻不随温度变化．闭合开关S，当开关S₁S₂都断开，滑动变阻器的滑片P滑动到中点时，电流表的读数为0.4A；当开关S₁S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P滑动到最右端时，电流表的示数为0.9A，求：
（1）电源电压为多少？
（2）小灯泡的电阻是多少？

Answer 1

分析 （1）闭合开关S，当开关S₁S₂都断开，滑动变阻器的滑片P滑动到中点时，R₁与R₂阻值的一半串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当闭合开关S，闭合开关S₁、S₂时，灯泡L与R₂的最大阻值并联，电表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点求出通过灯泡L的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻．

解答 解：（1）闭合开关S，当开关S₁S₂都断开，滑动变阻器的滑片P滑动到中点时，R₁与R₂阻值的一半串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+$\frac{{R}_{2}}{2}$）=0.4A×（10Ω+$\frac{20Ω}{2}$）=8V；
（2）当闭合开关S，闭合开关S₁、S₂时，灯泡L与R₂的最大阻值并联，电表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₂的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{20Ω}$=0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过灯泡L的电流：
I_L=I′-I₂=0.9A-0.4A=0.5A，
则灯泡的电阻：
R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω．
答：（1）电源电压为8V；
（2）小灯泡的电阻是16Ω．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的灵活应用，分清各种情况下电路的连接方式是解题的关键．