Question

3．如图所示，电阻R₁=80Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为40Ω，当滑动变阻器的滑片位于变阻器的中点时，通过R₁的电流是0.3A，可以得出的结论是（　　）

• A． 电源电压是36V
• B． 当R₂的阻值增大时，相同时间内R₂比R₁产生的热量多
• C． 当R₂的阻值增大时，R₂通过的电流比R₁的电流小
• D． 当R₂的阻值最大时，R₂两端的电压为10V

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联；
（1）当滑动变阻器的滑片位于变阻器的中点时，则求出滑动变阻器接入电路中的电阻，根据串联电路的特点和欧姆定律求出电源电压；
（2）当R₂的阻值增大时，根据R₁与R₂的阻值可知R₁与R₂的阻值大小关系，由于串联电路的电流处处相等的特点可知电流相等；根据Q=I²Rt即可判断产生的热量的关系；
（3）当R₂的阻值最大时，由于串联电路的特点和欧姆定律即可求出R₂两端的电压．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测干路电流．
（1）当滑动变阻器的滑片位于变阻器的中点时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_2中=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×40Ω=20Ω；则R_总=R₁+R_2中=80Ω+20Ω=100Ω，
根据I=$\frac{U}{R}$得：电源电压U=IR_总=0.3A×100Ω=30V；故A错误；
（2）由于R₁与R₂串联，根据串联电路的电流处处相等的特点可知：通过R₁的电流和R₂的电流相等；故C错误；
由于R₁=80Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为40Ω，所以当R₂的阻值增大时，R₁始终大于R₂，根据Q=I²Rt可知相同时间内R₁产生的热量多；故B错误
（3）当R₂的阻值最大时，R_总′=R₁+R₂=80Ω+40Ω=120Ω，
通过R₂的电流：I′=$\frac{{U}_{\;}}{{R}_{总}′}$=$\frac{30V}{120Ω}$=0.25A，
根据I=$\frac{U}{R}$得：R₂两端的电压U=IR₂=0.25A×40Ω=10V；故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律和焦耳定律的运用，熟练应用公式即可解答．