Question

7．中国在海军装备现代化的进程中，已拥有世界最先进     的核潜艇．某种型号的导弹型核潜艇，该艇水上排水量为16600吨，水下排水量为18700吨．艇长170.7m、艇宽12.8m．下潜深度可达300m．
（1）它在水下航行时所受浮力是多少？
（2）它下潜300m后受到的压强是多少？（海水密度近似取作ρ_水=1.0×10³kg/m³）．
（3）它从300m的深度上浮到水面，浮力做了多少功？

Answer 1

分析 （1）知道核潜艇水下排水量，根据阿基米德原理和F=G_排求出所受的浮力；
（2）知道核潜艇下潜的深度，根据p=ρgh求出此时海水对核潜艇的压强；
（3）根据W=F_浮h可求得浮力做功．

解答 解：（1）由阿基米德原理可得，水下航行所受浮力：
F_浮下=G_排下=m_排下g=18700×10³kg×10N/kg=1.87×10⁸N；
（2）此时海水对核潜艇的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×300m=3×10⁶Pa；
（3）从300m的深度上浮到水面，浮力做功W=F_浮h=1.87×10⁸N×300m=5.61×10¹⁰J．
答：（1）它在水下航行时所受浮力是1.87×10⁸N；
（2）它下潜300m后受到的压强是3×10⁶Pa；
（3）它从300m的深度上浮到水面，浮力做了5.61×10¹⁰J功．

点评 本题考查了液体压强公式、功的计算、阿基米德原理的应用，理解排水量的含义是解答此题的关键．