Question

某生产厂家要用铸铁浇制一批产品，已知铸铁的密度是7.0×10³kg/m³．与产品形状相同的木制模型质量是5.6kg，木头的密度是0.8×10³kg/m³，要浇制产品100个，需要熔化多少铸铁？

Answer 1

分析：已知模型质量和密度，可以得到模型体积，也就是铁件的体积；已知铸铁密度和铁件体积，可以得到一个铸铁产品的质量；已知一个产品的质量和产品数量，可以得到需要的铸铁的总质量．

解答：已知：ρ_铁=7.0×10³kg/m³ ρ_木=0.8×10³kg/m³，m_木=5.6kg  n=100
求：m_总=？
解：
∵ρ=

m

V

，
∴铁件的体积为V_铁=V_木=

m木

ρ木

=

5.6kg

0.8×103kg/m3

=7×10^-3_m3，
一个产品的质量为m_铁=ρ_铁×V_铁=7.0×10³kg/m³×7×10^-3_m3=49kg，
要浇制产品100个，需要熔化的铸铁质量为m_总=nm_铁=100×49kg=4900kg=4.9t．
答：要浇制产品100个，需要熔化的铸铁质量为4.9t．

点评：此题考查的是密度变形公式的应用，知道铁件体积与模型体积相同，是正确解答此题的第一步．