Question

13．在一次测量小灯泡额定功率的实验中，所用电源由两节新干电池串联组成，小灯泡上标有“2.5V”字样．聪明而粗心的小刚连接了如图甲所示的电路．

（1）同组的小明发现电路连接有错，如果闭合图甲所示电路的开关，电压表的示数约为3V，电流表的示数约为0A，小灯泡的发光情况为不发光（选填“正常发光”、“亮度较暗”或“不发光”）．
（2）小明主张拆了以后重新连接，可是时间来不及了，小刚眼珠一转，在图甲电路中只改变了某根导线一端的接点位置，电路就能测量小灯泡额定功率．请在图甲中需要改动的那条导线上打“×”，并画出小刚改动的导线．
（3）待改接好电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最右端（选填“左”或“右”）；在实验时，调节滑动变阻器的滑片，使小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为0.75W．
（4）小明同学继续移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图丙所示的I-U关系图象，根据图象可知：小灯泡的实际功率随实际电压的增大而增大（选填“增大”、“减小”或“不变”）．
（5）小姚设计了另一种实验方案如图丁所示（其中电源电压未知，电阻R的阻值已知）
①开关S拔到位置1，移动滑片P至任一位置，读出电流表示数I₁；
②开关S拔到位置2，保持滑动变阻器的滑片位置不动，读出电流表示数I₂，则灯泡的电阻R_L=$\frac{{IR}_{1}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$（请你用R、I₁、I₂表示），再根据P_额=U_额²/R_L，计算灯泡的额定功率．他们按此方案测量，发现实验结果与真实值相差较大，原因是灯丝电阻与温度有关（答案合理即可）．仔细分析后，他们认为要准确测出灯泡的额定功率，只需将上述步骤①改为：开关S拔到位置1，移动滑片使电流表的示数为$\frac{2.5V}{R}$．

Answer 1

分析 （1）分析电路的连接，因电压表内阻很大，根据分压原理和欧姆定律确定两表的示数及判断灯的发光情况；
（2）测量小灯泡额定功率的实验中，电压表应与灯并联，电流表应串联在电路中，据此修改电路；
（3）连接电路时，变阻器连入电路中的电阻最大；
灯在额定电压下才正常发光，根据图乙电流表小量程读数，由P=UI求灯的额定功率；
（4）由图丙，根据通过灯的电流随电压的增大而增大，根据P=UI确定小灯泡的实际功率随实际电压的变化情况；
（5）根据开关S拔到位置1和开关S拔到位置2时，电路中三个用元件的连接方式没有发生改变，各用电器的电阻没有改变，根据分压原理，各用电器的电压没有改变，根据欧姆定律，所以在开关的转换过程中，通过R的电流始终保持不变；
S拔到位置1时，根据欧姆定律，可得灯泡两端电压U=I₁R，S拔到位置2时，根据并联电路电流的规律可得，通过灯泡电流I=I₂-I₁，然后根据欧姆定律可求灯泡电阻；
因灯泡只有在额定电压下正常发光时的功率为额定功率；还要考虑灯丝的电阻随温度的改变而改变．

解答 解：（1）原电路中，电流表与灯并联，电压表串联在电路中，因电压表内阻很大，根据分压原理，电压表示数接近电源电压3V，根据欧姆定律，电流表示数接近0；
因电路中的电流接近为0，所以小灯泡不发光；
（2）测量小灯泡额定功率的实验中，电压表应与灯并联，电流表应串联在电路中，将连接灯的右接线柱与变阻器金属杆的左接线柱间的连线去掉，将为灯的右接线柱与电压表的负接线柱连接起来，如下所示：

（3）连接电路时，变阻器连入电路中的电阻最大，即滑片移动到右端；
灯在额定电压下才正常发光，此时灯的电压为2.5V；
图乙电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，
灯的额定功率P=UI=2.5V×0.3A=0.75W；
（4）由图丙可知，通过灯的电流随电压的增大而增大，根据P=UI知，小灯泡的实际功率随实际电压的增大而增大；
（5）在①中，电流表测通过R的电流，R与灯并联，根据欧姆定律，定值电阻的两端电压U=I₁R，
因灯与R并联，所以灯的电压为I₁R，
而开关S由位置1拔到位置2时，电路中三个元件的连接方式没有发生改变，所以此时灯泡两端电压仍然为U，只是电流表测R与灯的总电流；因L与R并联，通过R的电流保持不变，
根据并联电路电流的规律，通过灯的电流I=I₂-I₁；
则灯泡电阻R_L=$\frac{{IR}_{1}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$；
由于电流的热效应，当灯泡发光时，灯丝的电阻会随温度升高而变大；当灯泡两端电压不等于其额定电压时，求出的电阻就不等于其正常发光时电阻，从而求出的功率就不是额定功率；
所以要想求灯泡额定功率，就必须让灯泡两端电压等于额定电压，即将开关S拔到位置1，移动滑片P，使电流表示数为I₁=$\frac{2.5V}{R}$，此时R的电压为2.5V，灯电压为为2.5V，灯才能正常发光．
故答案为：（1）3；   0；  不发光；
（2）如上图所示：
（3）右；  0.75；
（4）增大；
（5）②R_L=$\frac{{IR}_{1}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$；灯丝电阻与温度有关（答案合理即可）；移动滑片使电流表的示数为$\frac{2.5V}{R}$．

点评 本题测量小灯泡额定功率，考查常见错误现象的分析、操作过程、影响电阻的因素及在没有电压表的情况下设计实验方案测额定功率的能力，综合性强，难度较大．