Question

4．如图为我国自主研制的多功能坦克，它的质量为3.0×10⁴kg，每条履带着地面积为2m³，水平匀速行驶时所受阻力为自身重力的0.1倍（人重忽略不计），某次执行任务时，它以72km/h的速度水平匀速行驶0.5h到达目的地．（g=10N/kg）求：
（1）坦克牵引力所做功的功率；
（2）坦克在水平地面上静止时对地面的压强．

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求出坦克的重力，水平匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据F=f=0.1G求出牵引力的大小，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出坦克牵引力所做功的功率；
（2）坦克在水平地面上静止时对地面的压力和自身的重力相等，受力面积为两条履带的着地面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出坦克对地面的压强．

解答 解：（1）坦克的重力：
G=mg=3.0×10⁴kg×10N/kg=3.0×10⁵N，
坦克行驶的速度：
v=72km/h=20m/s，
因坦克匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力的大小相等，
所以，坦克受到的牵引力：
F=f=0.1G=0.1×3.0×10⁵N=3.0×10⁴N，
坦克牵引力所做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3.0×10⁴N×20m/s=6×10⁵W；
（2）坦克在水平地面上静止时对地面的压力：
F_压=G=3.0×10⁵N，
受力面积：
S=2×2m³=4m³，
对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{3.0×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=7.5×10⁴Pa．
答：（1）坦克牵引力所做功的功率为6×10⁵W；
（2）坦克在水平地面上静止时对地面的压强为7.5×10⁴Pa．

点评 本题考查了功率和压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算．