Question

图甲所示的是一台汽车起重机的示意图，起重钩的升降使用的是滑轮组，如图乙所示，滑轮组上钢丝绳的收放是由卷扬机来完成的。某次作业中，起重机将重200 kg的货物由地面起吊到5 m的高度，所用时间为20 s，钢丝绳的拉力F为800 N，求起吊过程中：（g取10 N/kg）

（1）起重机起吊货物的机械效率；

（2）卷扬机做功的功率；

（3）图丙为该起重机的铭牌，其中有一个重要的参数是“最大额定起重量”，运用你学过的物理知识，分析说明起重机设计时，该参数的确定需要考虑哪些因素？

Answer 1

解：（1）根据功的公式W=Fs得，滑轮组做的有用功为：=Gh=mgh=200 kg×10 N/kg×5 m=1.0× J

拉力F做的功：=Fs=800 N×5 m×3=1.2× J

滑轮组的机械效率为：η==≈83.3%

（2）由功率公式可得，卷扬机做功的功率为：P===600 W

（3）影响因素有：起重机的质量（重力）、起重机重心位置、卷扬机提供的最大拉力、钢丝绳能承受的拉力、卷扬机的功率、起吊臂的长度、起吊臂的倾角等.

解析：本题综合考查了功率和机械效率的相关计算.（1）已知货物的质量和被吊起的高度根据＝Gh＝mgh可求出有用功的大小；滑轮组由3股绳子承担物重，则绳子自由端移动的距离s=3h，根据＝Fs可得总功的大小，然后根据η=可解得滑轮组的机械效率.(2)由功率公式P=可求得卷扬机做功的功率.(3)本问是开放性问题，回答合理正确即可.