Question

如图所示，工人将重为240N的物体匀速提起，在2s内绳端上升了3m，若此时滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦．求
（1）拉力所做的有用功是多少？
（2）拉力是多少？拉力的功率是多少？
（3）若将540N的物体匀速提高1m，此时滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

分析：由图可知，承担物重的绳子股数n=3，则s=3h．
（1）求出提升物体的高度，知道物重大小，利用W_有用=Gh求出使用滑轮组做的有用功；
（2）知道滑轮组的机械效率，利用η=

W有用

W总

求出总功；
（3）求出了总功，知道绳的自由端移动的距离，利用W_总=Fs求出拉力大小，而F=

1

3

（G_物+G_动），可求动滑轮重；
再利用F′=

1

3

（G′+G_动）求提升540N物体的拉力，根据η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F×3h

=

G

3F

求此时滑轮组的机械效率．

解答：解：
（1）由图知，n=3，
∵s=3h，s=3m，
∴h=

1

3

s=

1

3

×3m=1m，
使用滑轮组做的有用功：
W_有用=Gh=240N×1m=240J；
∵η=

W有用

W总

，
∴使用滑轮组做的总功：
W_总=

W有用

η

=

240J

80%

=300J；
∵W_总=Fs，
∴F=

W总

s

=

300J

3m

=100N，
∵不计绳重和摩擦，拉力F=

1

3

（G_物+G_轮），
即：100N=

1

3

（240N+G_轮），
∴G_轮=3×100N-240N=60N，
当提升540N物体时，拉力：
F′=

1

3

（G_物′+G_轮）=

1

3

（540N+60N）=200N，
此时滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

G物h

F′s

×100%=

G物h

F′×3h

×100%=

G物

3F′

×100%=

540N

3×200N

×100%=90%．
答：（1）拉力所做的有用功是240J；
（2）拉力是100N；拉力的功率是150W；
（3）若将540N的物体匀速提高1m，此时滑轮组的机械效率是90%．

点评：本题考查了使用滑轮组拉力的计算、功的计算、机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系[F=

1

n

（G_轮+G_物）]是本题的关键．