Question

4．为制作弹簧测力计，某物理实验小组对弹簧的伸长与拉力的关系作了探究．下表是他们利用甲、乙两根不同的弹簧做实验时所记录的数据．
表一：

甲弹簧受到的拉力/N	O	1	2	3	4	5	6
甲弹簧的长度/cm	6．O	9．O	12.0	15．O	18．O	21．O	24．O

表二：

乙弹簧受到的拉力/N	O	1	2	3	4	S	6
乙弹簧的长度/cm	6.0	7.5	9．O	1O.5	12.0	13.5	15．O

（1）分析表一和表二数据可知：
①一定条件下，弹簧伸长的长度与它所受的拉力成正比；
②在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度比乙弹簧大（选填“大“或“小”）．
（2）使用了甲、乙两弹簧的A、B两弹簧测力汁分别，它们的外壳相同刻度线分布情况相同．则量程较大的是B（选填“A”或“B”下同）测力计，精度较高的是A测力计．
（3）该小组同学在研究“弹簧的弹力与弹簧的伸长量的关系”时，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L₀，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把L-L₀作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的弹簧所受拉力F与弹簧的伸长量x的图线可能是如图所示图线中的哪一个C

Answer 1

分析 （1）①分析表一和表二数据，弹簧受到的拉力为0时，弹簧的长度是原长，用弹簧的长度减去弹簧的原长即为弹簧伸长的长度，计算出弹簧伸长的长度分析它与所受拉力的关系；
②分别求出在拉力相同的情况下甲弹簧伸长的长度和乙弹簧伸长的长度，再比较它们的大小关系；
（2）比较量程实质是比较在弹簧的伸长相同时弹簧所受拉力的关系，因此可根据甲乙弹簧在拉力相同时甲弹簧伸长的长度大于乙弹簧伸长的长度，得出在弹簧的伸长相同时，甲弹簧所受拉力小于乙弹簧所受拉力，从而得出结论；
同样比较测力计的精度实质是在弹簧的拉力相同时比较弹簧伸长的长度，弹簧伸长的长度大的测力计，示数间的间距较大，刻刻度时可以刻得更小，精度更高；
（3）根据胡克定律及弹簧自身质量的影响可得出对应的图象．

解答 解：（1）①根据表格数据可以得出，不论是甲弹簧还是乙弹簧，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的长度越长，弹簧伸长的长度与弹簧受到的拉力之比是定值，即在一定条件下，弹簧伸长的长度与它所受的拉力成正比；
②计算出甲乙弹簧在拉力相同时伸长的长度，发现甲弹簧伸长的长度总大于乙弹簧伸长的长度；
（2）根据甲乙弹簧在拉力相同时甲弹簧伸长的长度大于乙弹簧伸长的长度，可得出在弹簧的伸长相同时，甲弹簧所受拉力小于乙弹簧所受拉力，由题意知，A、B两弹簧测力计分别使用了甲、乙两弹簧，它们的外壳相同，刻度线分布情况相同即两弹簧的伸长相同，则甲弹簧所受拉力小于乙弹簧所受拉力即甲弹簧测力计的量程小于乙，即量程较大的是B测力计；
同样根据甲乙弹簧在拉力相同时甲弹簧伸长的长度大于乙弹簧伸长的长度，在拉力相同时用甲弹簧做成的测力计，示数间的间距较大，刻刻度时可以刻得更小，因此用甲弹簧做成的测力计精度更高，即精度较高的是A测力计；
（3）实验中用横轴表示弹簧的伸长量x，纵轴表示弹簧的拉力F（即所挂重物的重力大小）②当竖直悬挂时，由于自身重力的影响弹簧会有一段伸长量，但此时所挂重物的重力为0N（即：F=0N），此时弹簧伸长量不等于0；③因为在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与其所受的拉力成线性关系．综合上述分析四个图象中只有C符合．
故答案为：（1）正比；大；（2）B；A；（3）C．

点评 本题即考查学生分析实验数据的能力又考查学生应用获取的信息解决问题的能力，还考查学生利用控制变量法设计实验的能力．