Question

如图所示，将两个质量相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入完全相同的甲、乙两装满水的烧杯中，静止时水对容器的压强p_甲

 

p_乙（选填“大于”“小于”或“等于”），两容器对桌面的压强p_甲′

 

p_乙′选填“大于”“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析：（1）水对容器的压强根据p=ρgh即可判断；
（2）实心球橡皮泥沉到容器底部，受到的浮力F_甲＜G；碗状橡皮泥漂浮在水面，受到的浮力F_乙=G；而碗状和实心球状的橡皮泥受到的重力相同，据此判断它们所受浮力的大小关系；再根据阿基米德原理分析排开水的重力关系，得出哪个烧杯水的重力大，则哪一个容器对桌面的压强就大．

解答：解：∵甲、乙烧杯都装满水，
∴放入球形和碗形的橡皮泥后，排开的水都溢出，则烧杯中水的深度不变，
∴根据p=ρgh可知水对容器的压强相等，即p_甲=p_乙，
∵实心球橡皮泥沉到容器底部，
∴实心球橡皮泥受到的浮力：
G_排甲=F_甲＜G，-----------------------①
∵碗状橡皮泥漂浮在水面，
∴碗状橡皮泥受到的浮力：
G_排乙=F_乙=G，------------------------②
由①②可得：
G_排甲＜G_排乙；
∵装满水的烧杯对桌面的压力F=G_容器+G_水，
∴放入球形和碗形的橡皮泥后，容器对桌面的压力F′=G_容器+G_水-G_排+G，
∴F_甲′＞F_乙′；
∵甲、乙烧杯完全相同，则底面积相同
∴根据p=

F

S

知：p_甲′＞p_乙′．
故答案为：等于；大于．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握和运用，确定碗状和实心球状的橡皮泥受到的重力相同是本题的关键．注意正确判断出实心橡皮泥排开的水的体积小于碗状橡皮泥排开的水的体积．