Question

16．两种金属的密度分别是ρ₁、ρ₂，取质量相同的这种金属做合金，则该合金的密度是（假设混合过程中体积不变）（　　）

• A． $\frac{{p}_{1}+{p}_{2}}{2}$
• B． $\frac{2{p}_{1}p2}{{p}_{1+}{p}_{2}}$
• C． $\frac{2}{{p}_{1}+{p}_{2}}$
• D． $\frac{{p}_{1}+{p}_{2}}{2{p}_{1}{p}_{2}}$

Answer 1

分析 两种金属的质量相等，根据密度公式分别求出两种金属的体积即为合金的体积，合金的质量除以合金的体积即为合金的密度．

解答 解：设两种金属的质量都为m，则合金的质量：
m_合=2m，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，合金的体积：
V_合=V₁+V₂=$\frac{m}{{ρ}_{1}}$+$\frac{m}{{ρ}_{2}}$，
合金的密度：
ρ_合=$\frac{{m}_{合}}{{V}_{合}}$=$\frac{2m}{\frac{m}{{ρ}_{1}}+\frac{m}{{ρ}_{2}}}$=$\frac{2{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}$．
故选B．

点评 本题主要考查学生对空心、混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，这是学生容易出错的地方，对此要向学生特别强调，因此此题属于易错题．