Question

2．如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相同．现沿水平方向切去相同体积，此时它们剩余部分对地面的压强为p_甲、p_乙，则（　　）

• A． p_甲可能大于p_乙
• B． p_甲一定小于p_乙
• C． p_甲一定等于p_乙
• D． p_甲可能等于p_乙

Answer 1

分析 根据实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相同，利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可判断甲、乙的密度关系，根据图示结合V=Sh可判断沿水平方向切去相同体积后，正方体甲、乙高度的变化量，然后根据p=ρgh可判断此时它们剩余部分对地面的压强关系．

解答 解：根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可得：
${p}_{甲}^{′}$=ρ_甲gh_甲，${p}_{乙}^{′}$=ρ_乙gh_乙，
由题意知，${p}_{甲}^{′}$=${p}_{乙}^{′}$，则ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
由图知，h_甲＜h_乙，
所以，ρ_甲＞ρ_乙，
由图知，S_甲＜S_乙，
根据V=Sh可知，沿水平方向切去相同体积后，正方体甲、乙高度的变化量△h_甲＞△h_乙，
所以，根据p=ρgh可知，此时它们剩余部分对地面的压强p_甲＜p_乙．
故选B．

点评 此题考查压强的大小比较，根据实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相同，利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh判断甲、乙的密度关系是解答此题的关键．