题目内容
2．为了研究将物体浸没在水中时水对容器底部压强的增加量△p水与物体体积、质量的关系，小李和小华两位同学将质量和体积不同的物体分别浸没在盛有水的同一圆柱形容器中，并分别进行了实验．（1）小李探究：△p水与放入物体质量m的关系，于是选择质量不同、体积相同的三个物体，先后浸没在盛有水的同一圆柱形容器中，并测得△p水．实验示意图及相应数据见表一．
表一
| 实验序号 | 1 | 2 | 3 |
| 实验示意图 |  |  |  |
| m（千克） | 3.0 | 2.5 | 2.0 |
| △p水（帕） | 2500 | 2500 | 2500 |
（2）小华探究：△p水与放入的物体的体积V的关系，于是选择质量相同、体积不同的合金物块先后浸没在盛有水的同一圆柱形容器，并测得△p水．实验数据记录在表二中．
表二 表三
| 实验序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 实验序号 | 5 | 6 | |
| m（千克） | 3.5 | 3.5 | 3.5 | 3.5 | m（千克） | 3.5 | 3.5 | |
| V（米3） | 3×10-3 | 6×10-3 | 9×10-3 | 12×10-3 | V（米3） | 15×10-3 | 18×10-3 | |
| △p水（帕） | 3000 | 6000 | 9000 | 12000 | △p水（帕） | 13500 | 13500 |
②小华继续实验，实验数据记录在表三中．发现测得的实验数据与表二中的结论不符合，原因可能是有水从容器中溢出．请填写实验序号6中的相关数据：△p水为13500帕．
③若容器的容积为V容，底面积为S，在该容器中倒入水的体积为V水，将体积为V物的合金物块浸没在水中，则水对容器底部压强增加量所能达到的最大值△p水最大=$\frac{{ρ}_{水}g（{V}_{容}-{V}_{水}）}{S}$．（涉及的物理量均用字母表示）
分析 （1）根据控制变量法，由表中数据得出物体浸没在水中时水对容器底部压强的增加量△p水与物体质量的关系；
（2）①分析表二中第三行和第四行的数据及相关条件，根据控制变量法得出结论；
②随着物体浸没的体积的增加，水面不断升高，但容器高是有限的，由此分析数据不符的原因，从而得到第6次实验的数据；
③当容器中水满后，水面不再升高，由此根据△V=V容-V水得到水面上升的最大高度，从而得到压强增加的最大值．
解答 解：
（1）分析比较表一中△p液和相关条件，可以看出三次放入容器中的物体质量不同，但△p液的增加量均为2500Pa不变，因此可得：△p液与m无关．
（2）①分析比较表二中第三行和第四行的数据，物体浸没的体积增大几倍，水对容器底部压强的增加量就增大几倍．
可得出的初步结论是：当物体浸没在盛有水的同一圆柱形容器中，△p水与V成正比；
②由表中数得到△p水与V成正比的结论，但物体浸没在水中的体积不断增大，水面不断升高，由于容器的高度是一定的，表三第5次实验中出现，△p水与V不成正比，可能的原因是容器中水满了，有水从容器中溢出；所以第6次实验数据中△p水=13500pa；
③当容器中水满后，水面不再升高，所以△V最大=S△h最大=V容-V水得：
△h最大=$\frac{{V}_{容}-{V}_{水}}{S}$，
则水对容器底部压强增加量所能达到的最大值△p水最大=ρ水g△h最大=ρ水g$\frac{{V}_{容}-{V}_{水}}{S}$=$\frac{{ρ}_{水}g（{V}_{容}-{V}_{水}）}{S}$．
故答案为：（1）无关；
（2）①△p水与V成正比；②有水从容器中溢出；13500；③$\frac{{ρ}_{水}g（{V}_{容}-{V}_{水}）}{S}$．
点评 本实验探究的内容较为复杂，实验中的实际操作与测量会有一定的难度，实验数据也有一定的复杂性，要求我们头脑清醒，思路明确，根据控制变量法的要求，找准变化量和不变量，最终得出不同量之间的关系．
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