题目内容
10．每年五、六月份，天门地区向着阳光的地方每1m2的面积在1h内得到太阳辐射能平均为3.5×106J，有一种太阳能热水器，它接收太阳的15根真空镀膜管有效面积约为1.2m2，能把接收到的太阳能的50%转变成水的内能，求：（1）如果每天接收太阳能的时间以10h计算，则可将质量为100kg，初温为20℃的水加热到多少摄氏度？
（2）如果是用煤给这些水加热，升高相同的温度，且煤完全燃烧放出的热量全部被水吸收，需要多少kg标准煤？
分析 （1）根据接受功率和时间求出接受的太阳能，利用效率公式求出吸收的热量，结合吸热公式求出末温；
（2）利用放热公式求出需要的质量．
解答 解（1）10h太阳能吸收的热量Q1=Q辐•S•t=3.5×106J×1.2m2×10h=4.2×107J
水吸收的热量Q2=Q1×50%=4.2×107J×50%=2.1×107J；
由Q2=C水m（t2-t1）得到水的末温：
t2=$\frac{{Q}_{2}}{{c}_{水}m}$+t1=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×100kg}$+20℃=70℃；
（2）加热这些水所需煤的质量为m，则煤完全燃烧放出的热量为Q放=q煤m=Q2
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{{Q}_{2}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=0.7kg．
答：（1）可将质量为100kg，初温为20℃的水加热到70℃；
（2）需要0.7kg标准煤．
点评 此题主要考查学生对于热量的计算，燃料放热以及效率的理解和掌握，熟悉公式是解题关键．
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