Question

13．随着城市建设进程的加快，各城市出现子许多高层建筑，电梯是高层建筑的重要组成部分．某电梯公寓的电梯某次以0.8米/秒的速度匀速竖直向上运行1分钟，忽略电梯受到的空气阻力和摩擦阻力，向上运行的动力只有竖直向上的电动机拉力，电梯箱和乘客的总质量为1000kg．求：（g=10牛/千克）
①电梯在匀速运动过程中，电动机的拉力是10000 牛．
②计算此次电梯上升的高度是48米？
③电梯在匀速上升运动过程中，拉力的功率是多少？

Answer 1

分析 ①根据公式G=mg计算出电梯的总质量，由二力平衡条件，确定拉力的大小；
②根据公式s=vt计算出物体被提升的高度；
③由W=Fs计算出拉力所做的功，根据P=$\frac{W}{t}$得出功率的大小．

解答 解：①电梯箱和乘客的总重力G=mg=1000kg×10N/kg=10000N；
电梯在匀速运动，拉力与所受总重平衡，则F=G=10000N；
②由v=$\frac{s}{t}$得，电梯上升的高度s=vt=0.8m/s×60s=48m；
③拉力做的功为W=Fs=10000N×48m=4.8×10⁵J；
拉力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.8×1{0}^{5}J}{60s}$=8000W．
故答案为：①10000；②48；③拉力的功率是8000W．

点评 本题主要考查了重力的计算、速度公式的变形应用及功和功率的计算，难度不大，考查全面．