Question

3．将一质量为79g的实心铁球（铁的密度为7.9×10³g/m²）完全浸没在一盛满水的烧杯中．求：烧怀中溢出水的质量．这些水结成冰体积为多少立方米？

Answer 1

分析 知道实心铁球的质量和密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求铁球的体积（排开水的体积、溢出水的体积），再利用m=ρV求溢出水的质量．已知水的质量和冰的密度可求冰的体积．

解答 解：
由题知，ρ_铁=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得铁球的体积：
V_球=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
溢出水的体积：
V_溢=V_排=V_球=10cm³，
ρ_水=1×10³kg/m³=1g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得溢出水的质量：
m_溢=ρ_水V_溢=1g/m³×10cm³=10g．
冰的质量等于溢出水的质量：m_冰=10g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得冰的体积：V_冰=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{10g}{0.9g/c{m}^{3}}$=11.1cm³．
答：从烧杯中溢出的水的质量为10g；冰的体积是11.1cm³．

点评 本题考查了学生对密度公式和阿基米德原理的了解与掌握，注意体积关系．