Question

8．为了提升城市形象，重庆市政府近期加强了对主城广告牌的清理整治力度．在整治过程中，常看到工作者使用如图甲所示起重机械，利用这种机械吊起被拆下的广告牌．如图乙所示是这种起重机吊臂上的滑轮组，它在60s内将重为2.4×10⁴N的广告牌匀速提升12m．已知拉力F为1×10⁴N（不计钢绳重及摩擦）．则这个过程中：
（1）拉力F做了多少功？拉力F的功率多大？
（2）滑轮组的机械效率多大？

Answer 1

分析 首先确定滑轮组绳子段数n=3，利用nh计算拉力移动的距离，然后乘以拉力得到拉力做的功，功再除以时间得功率；计算机械效率可先求有用功然后除以总功．

解答 解：（1）s=nh=3×10m=30m
W_总=Fs=1×10⁴N×30m=3×10⁵J
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{60s}$=0.05×10⁵W=5000W．
（2）W_有用=Gh=2.4×10⁴N×10m=2.4×10⁵J
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{3×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）拉力F做了3×10⁵J的功；拉力F的功率为5000W；
（2）滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题的难点是判断滑轮组绳子的段数，判断出绳子段数后利用公式计算，在计算中要注意公式变形和单位换算．