Question

3．一个空心铁球的质量为1.58kg，体积是400cm³，若在空心部分装满某种液体，铁球和液体的总质量为1.74kg，求这种液体的密度是多少？（ρ_铁=7.9g/cm³）

Answer 1

分析 知道铁球的质量和铁的密度，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出铁的体积，铁球的体积减去铁的体积即为空心部分的体积，也是这种液体的体积；铁球和液体的总质量减去空心铁球的体积即为液体的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出这种液体的密度．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，1.58kg铁的体积：
V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{1.58×1{0}^{3}g}{7.9g/c{m}^{3}}$=200cm³，
铁球中液体的体积：
V_液=V_空=V_球-V_铁=400cm³-200cm³=200cm³，
液体的质量：
m_液=m_总-m=1.74kg-1.58kg=0.16kg=160g，
液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{160g}{200c{m}^{3}}$=0.8g/cm³．
答：这种液体的密度是0.8g/cm³．

点评 本题考查了液体密度的计算，要注意铁球空心部分的体积即为装满某种液体后液体的体积，计算过程要注意单位的换算．