Question

9．电阻R₁=4R₂，现将两电阻接入电路中，下列说法中，不正确的是（　　）

• A． 如果R₁和R₂串联在电路中时，电阻两端电压之比U₁：U₂=4：1
• B． 如果R₁和R₂串联在电路中时，在相同时间内电流做功之比W₁：W₂=4：1
• C． 如果R₁和R₂并联在电路中时，通过电阻的电流之比I₁：I₂=4：1
• D． 如果R₁和R₂并联在电路中时，在相同时间内电流做功之比W₁：W₂=1：4

Answer 1

分析 （1）当电阻R₁、R₂并联时，根据并联电路电压特点和欧姆定律求出电阻之比．
（2）当电阻R₁、R₂串联时，根据串联电路电流特点，求出通过两电阻的电流之比；利用欧姆定律求出两端电压值之比；根据W=I²Rt求出相同时间内消耗的电能之比．

解答 解：A和B、当电阻R₁、R₂串联时，串联电路各处的电流相等；由I=$\frac{U}{R}$得：
它们两端的电压之比：
U₁：U₂=IR₁：IR₂=R₁：R₂=4R₂：R₂=4：1；故A正确；
相同时间内电流做功之比：
W₁：W₂=I′²R₁t：I′²R₂t=R₁：R₂=4：1，故B正确．
C和D、当电阻R₁、R₂并联时，电阻R₁、R₂两端的电压相等；
I₁：I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$：$\frac{U}{{R}_{2}}$=R₂：R₁=R₂：4R₂=1：4，故C错误；
相同时间内电流做功之比：
W₁：W₂=UI₁t：UI₂t=I₁：I₂=1：4，故D正确．
故选C．

点评 本题考查了串并联电路电压、电流特点和欧姆定律及电流做功公式的应用．