Question

19．如图所示，O为杠杆的支点，0A：OB=2：3．实心物块甲和实心物块乙的体积之比是2：1，已知物块甲的密度ρ_甲=6×10³kg/m³，则物块乙的密度ρ_乙=8×10³kg/m³．

Answer 1

分析 已知杠杆两边力臂大小关系，根据杠杆平衡条件可求两边力的大小关系，即甲和乙的重力大小关系，又知道甲和乙的体积关系，可求二者的密度关系，又知道甲的密度，可求乙的密度．

解答 解：
根据杠杆平衡条件得：
G_甲×OA=G_乙×OB
由G=mg=ρVg，
可得ρ_甲V_甲g×OA=ρ_乙V_乙g×OB，
即：ρ_乙=$\frac{{V}_{甲}×OA}{{V}_{乙}×OB}$×ρ_甲=$\frac{2}{1}$×$\frac{2}{3}$×6×10³kg/m³=8×10³kg/m³．
故答案为：8×10³．

点评 本题考查了学生对重力公式、密度公式、杠杆平衡条件的掌握和运用，要求灵活运用所学公式推导出甲乙物体的密度大小关系．