Question

5．用如图所示的滑轮组在10s内把重为300N的重物竖直匀速提高2m，已知滑轮组的效率为80%，不计绳重和摩擦．求：
（1）人拉绳子共做了多少功？
（2）人作用在绳子自由端的拉力是多大？
（3）人拉绳子做功的功率是多大？
（3）动滑轮的重力是多大？

Answer 1

分析 （1）利用W=Gh求人做的有用功，知道滑轮组的机械效率，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求拉力做的总功；
（2）由题知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，拉力端移动距离s=3h，利用W_总=Fs求拉力大小；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（4）不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），据此求动滑轮重力．

解答 解：
（1）人做的有用功：
W_有用=Gh=300N×2m=600J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$得拉力做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{600J}{80%}$=750J；
（2）由题知，n=3，拉力端移动距离s=3h=3×2m=6m，
由W_总=Fs得拉力大小：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{750J}{6m}$=125N；
（3）拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{750J}{10s}$=75W；
（4）不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），则动滑轮重力：
G_轮=3F-G=3×125N-300N=75N．
答：（1）人拉绳子共做了750J的功；
（2）人作用在绳子自由端的拉力是为125N；
（3）人拉绳子做功的功率是75W；
（3）动滑轮的重力是75N．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、总功、功率和动滑轮重力的计算，要利用好关系式：不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）．