Question

某人用如图所示的滑轮组匀速提升500N的重物所用的拉力F为200N，绳子自由端被拉了2m，在此过程中，求：
（1）拉力做的功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）滑轮组中动滑轮的重；
（4）若现提升800N的重物时，滑轮组的机械效率又是多少？（不计绳重和摩擦）

Answer 1

分析：由滑轮组的结构知道，承担物重的绳子股数n=3，s=3h，
（1）知道拉力、绳子自由端移动的距离，利用W=Fs求拉力做功；
（2）由s=2h求重物被提升的高度，利用W=Gh求有用功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（3）不计绳重和摩擦，知道拉力和物重的大小，利用F=

1

3

（G_轮+G_物）求动滑轮的重．
（4）利用F=

1

3

（G_轮+G_物）求第二次的拉力，根据公式η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F3h

=

G

3F

求出滑轮组的机械效率．

解答：已知：物重G=500N，拉力F=200N，绳子自由端移动距离s=2m，绳子股数n=3，第二次物重G′=800N．
求：（1）拉力做的功W_总=？；（2）滑轮组的机械效率η=？；（3）滑轮组中动滑轮的重G_动=？；（4）第二次滑轮组的机械效率η′=？
解：（1）拉力做功：
W_总=Fs=200N×2m=400J；
（2）∵n=3，
∴滑轮组的机械效率：
η=

Gh

Fs

×100%=

Gh

F3h

×100%=

G

3F

×100%=

500N

3×200N

×100%≈83.3%；
（3）∵不计绳重和摩擦，
∴F=

1

3

（G_轮+G_物）
即：200N=

1

3

（G_轮+500N），
∴动滑轮的重：
G_轮=100N．
（4）∵不计绳重和摩擦，
∴第二次的拉力：F′=

1

3

（G_轮+G_物′）=

1

3

×（100N+800N）=300N，
第二次滑轮组的机械效率：
η′=

W有用

W总

×100%=

G′h

F′s

×100%=

G′h

F′3h

×100%=

G′

3F′

×100%=

800N

3×300N

×100%=88.9%．
答：（1）拉力做的功为400J；
（2）滑轮组的机械效率为83.3%；
（3）滑轮组中动滑轮的重为100N；
（4）若现提升800N的重物时，滑轮组的机械效率为88.9%．

点评：本题考查了使用滑轮组有用功、总功、机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系[F=

1

n

（G_轮+G_物）]是本题的关键．