Question

如图是某调光灯的电路图，灯泡L标有“24V 12W”的字样，闭合开关，当滑片P移至a端时，灯泡恰能正常发光，当滑片P移至b端时，灯泡的实际功率只有额定功率的

1

4

，则灯泡正常发光时的电流是

 

 A，电路中滑动变阻器的电阻是

 

Ω，电路消耗的最小功率为

 

W（设电源电压和灯丝电阻恒定不变）．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，闭合开关，当滑片P移至a端时，电路为灯泡L的简单电路，根据灯泡正常发光时的电压和额定电压相等可知电源的电压，根据P=UI可知正常发光时的电流；
（2）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当滑片位于b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，根据题意求出灯泡的实际功率，根据P=I²R求出电路中的电流，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值；再根据P=UI求出此时电源的总功率即为电路消耗的最小功率．

解答：解：（1）由电路图可知，闭合开关，当滑片P移至a端时，电路为灯泡L的简单电路，
∵灯泡正常发光，
∴电源的电压U=U_L=24V，
∵P=UI，
∴灯泡正常发光时的电流：
I_L=

PL

UL

=

12W

24V

=0.5A；
（2）根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L=

UL

IL

=

24V

0.5A

=48Ω，
当滑片位于b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，
∵灯泡的实际功率只有额定功率的

1

4

，
∴此时灯泡的实际功率P_L′=

1

4

P_L=

1

4

×12W=3W，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据P=I²R可得，电路中的电流：
I=I_L′=

PL′ RL

=

3W 48Ω

=0.25A，
电路中的总电阻：
R=

U

I

=

24V

0.25A

=96Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器的最大阻值：
R_滑=R-R_L=96Ω-48Ω=48Ω，
电路消耗的最小功率：
P_min=UI=24V×0.25A=6W．
故答案为：0.5；48；6．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．