Question

（2006?昌平区二模）如图所示，杠杆质量忽略不计，O为杠杆AB的支点，物块甲和乙分别挂在杠杆A、B两端，杠杆平衡，已知物块甲、乙的体积之比是3：2，物块甲的密度ρ_甲=8×10³kg/m³，乙的密度ρ_乙=6×10³kg/m³，则OA与OB的长度之比

1：2

．

Answer 1

分析：根据G=mg=ρVg计算出甲、乙两物体的重力；根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，求出OA与OB的长度之比．

解答：解：∵ρ=

m

V

，G=mg，∴G_甲=ρ_甲V_甲g，G_乙=ρ_乙V_乙g，
由杠杆平衡条件得：
G_甲OA=G_乙OB

OA

OB

=

G乙

G甲

=

ρ乙V乙g

ρ甲V甲g

=

6×103kg/m3

8×103kg/m3

×

2

3

=

1

2

；
故答案为：1：2．

点评：此题是有关杠杆平衡条件的应用，掌握杠杆平衡条件，代入公式时，注意力和力臂的对应，同时涉及到了有关密度、质量的计算．